《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2
我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？
1. 用不等号填空：
（1）5>3； 5+2>3+2；5-2>3-2 .
（2）2<4；2+1<4+1；2-3<4-3 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空：
100 -a>84 -a
100 –a+b>84 –a+b
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
15+1<30+1，15-1<30-1
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
... ... ...
结论 一般地，不等式具有如下性质：
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
动脑筋
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
... ... ...
1. 用不等号填空：
（1）6____4；6×2____4×2；6÷(-2)____4÷(-2) .
（2）-2____-4；-2×2____-4×2；-2÷(-2)____(-4)÷(-2).
2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空：3a____3b.
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：a÷3 ____b÷3.
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.
5×(-3)>8×(-3)
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
... ... ...
例1 实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（ ）.
A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
由数轴知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab，ab>ac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.
例2 如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
A.a+t>a B.a+t<a C.a+t≥a D. 不能确定.
因为t >0，所以a + t > a.故，应选择A.
例3 若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到x<2/1-a成立，则a应满足的条件是（ ）.
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
由(1-a)x>2得x<2/1-a 知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.
根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1.故，应选择B.
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