《不等式的基本性质》PPT课件3
知识回顾
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
(2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )
用“>”或“<”填空
5___ -3
(1)5+3___ -3+3
(2)5-3 ___ -3-3
(3)5×3___-3×3
(4)5×(-3)___-3×(-3)
结果不等号的方向不变还是改变？
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不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
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练一练
1、如果x＋5＞4，那么两边都_______可得 x＞-1
2、在-7＜8 的两边都加上9可得_______。
3、在5＞-2 的两边都减去6可得_______。
4、在-3＞-4 的两边都乘以7可得_______。
5、在-8＜0 的两边都除以8 可得_______。
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知识应用
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )
2. 若 -3×2>-5 ×2,则 -3<-5 ( )
3. 若 a<b, 则 3 a< 3 b ( )
4. 若 -6a<-6 b, 则 a< b ( )
5. 若 a>b, 则-a < -b ( )
6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( )
7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( )
8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( )
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想一想
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a。
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式：
（1）x －7＞2 （2） 6 x ＜5 x－1
（3）4x-5＜5x （4）－1/4x＜-1
解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－7＋7 ＞ 2＋7
即 x ＞ 9
（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：
6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x
即 x ＜－1
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本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
不等式的三条性质是：
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变；
② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
注意事项
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。
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