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《圆心角和圆周角》PPT课件2

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《圆心角和圆周角》PPT课件2 详细介绍:

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《圆心角和圆周角》PPT课件2

1.顶点在圆上,两边都与圆________的角叫做________.

2.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________.

3.半圆(或直径)所对的圆周角是________;90°的圆周角所对的弦是________.

... ... ...

1.(3分)如图,∠APB是圆周角的是(  )

2.(4分)如图所示,圆周角有__________________.

3.(3分)如图所示,在⊙O中,∠BOD=30°,OD∥AB,AD,OB相交于点C,那么∠BCD的度数是(  )

A.15° B.30° C.45° D.60°

4.(3分)(2013·成都)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为(  )

A.40°  B.50°  C.80°  D.100°

5.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=(  )

A.20°    B.40°    C.50°    D.80°

6.(3分)如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A,B,O是小正方形的顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上一点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于(  )

A.30°  B.45°  C.60°  D.90°

... ... ...

15.(12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

16.(12分)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.

(1) 求∠EBC的度数;

(2)求证:BD=CD.

17.(14分)如图①,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB,AC于点D,E.

(1)求证:△DOE是等边三角形;

(2)如图②,若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结果是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.

(1)∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠C=60°.又在△BOD与△COE中有BO=OD,OC=OE,∴△BOD,△OCE均为等边三角形.∴∠BOD=∠EOC=60°,∴∠DOE=60°.又∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形 

(2)成立,证明:连接BE,BE⊥AC,又∵∠A=60°,∴∠ABE=30°,∴∠DOE=60°.又∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形

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