《章末复习提升课》等式与不等式PPT
第一部分内容：综合提高
不等式性质的应用
(1)下列命题正确的有( )
①若a>1，则1a<1；②若a＋c>b，则1a<1b；③对任意实数a，都有a2≥a；④若ac2>bc2，则a>b.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
(2)已知2<a<3，－2<b<－1，求ab，b2a的取值范围．
规律方法
在判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题和不等式的性质联系起来，找到与命题相近的性质，应用性质判断命题的真假．注意特殊值法在解有关不等式客观题中的应用．
跟踪训练
已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2 B．若ac>bc，则a>b
C．若a3>b3且ab<0，则1a>1b D．若a2>b2且ab>0，则1a<1b
不等式组的解法
(1)解不等式组：
5x－1＜3（x＋1），2x－13－1≤5x＋12；
(2)已知关于x的不等式组x＋a≤0，①3＋2x＞5②的整数解只有3个，求a的取值范围．
规律方法
(1)解一元一次不等式组的关键是掌握确定各不等式解集的公共部分的规律；同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．
(2)由已知不等式(组)的解集或特殊解来确定字母参数的值或取值范围，常用的求解方法是先用解不等式(组)的方法求出含字母参数的不等式(组)的解集，再代入已给出的条件中，即可求出字母参数的值或取值范围．
绝对值不等式的解法
解下列不等式：
(1)|2x＋1|－2|x－1|＞0；
(2)|x＋3|－|2x－1|＜x2＋1.
规律方法
解|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c型
的不等式的一般步骤
(1)令每个绝对值符号里的一次式为零，求出相应的根．
(2)把这些根由小到大排序并把实数集分为若干个区间．
(3)由所分区间去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出它们的解集．
(4)这些不等式的解集的并集就是原不等式的解集．
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章末复习提升课PPT，第二部分内容：素养提升
1．已知集合M＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－12>0}，则M∩N＝( )
A．{x|－4≤x<－3或4<x≤7}
B．{x|－4<x≤－3或4≤x<7}
C．{x|x≤－3或x>4}
D．{x|x<－3或x≥4}
2．已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a＋1b>b＋1a B．a＋1a≥b＋1b
C．ba>b＋1a＋1 D．b－1b>a－1a
3．不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集是________．
4．解不等式：
(1)x2－4x－5≤0；
(2)－x2＋6x－10＞0；
(3)－2x2＋3x－2＜0.
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