《最大公因数》分数的意义和性质PPT
第一部分内容：学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。（重点）
2.掌握求两个数的最大公因数的方法，能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 (难点)
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最大公因数PPT，第二部分内容：复习导入
填一填。
○24÷6＝4，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
○36 的因数有( )。
因数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
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最大公因数PPT，第三部分内容：探究新知
知识点 1 公因数和最大公因数的意义
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
知识提炼
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
知识点 2 求两个数最大公因数的方法（重点）
怎么求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
它们的公因数1，3，9中，9最大。
方法二：筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪些是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
方法三：分解质因数法
18 ＝ 3 × 3 × 2
27 ＝ 3 × 3 × 3
18 和 27 的最大公因数是 3×3＝9。
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最大公因数PPT，第四部分内容：巩固练习
1.填空。
（1）10和15的公因数有__________。
（2）14和49的公因数有__________。
2.找出下面每组数的最大公因数。（选自教材P63 T2）
6和9 15和12 42和54 30和45 99和36
5和9 34和17 16和48 15和16 13和78
3.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排（选自教材P63 T6）
48和36的最大公因数是12，
男生：48÷12＝4(排)
女生：36÷12＝3(排)
答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。
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最大公因数PPT，第五部分内容：课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：
（1）列举法。
（2）筛选法。
（3）分解质因数法。
（4）短除法。
3.生活中的有些实际问题，可以转化为求两个数的公因数和最大公因数。
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最大公因数PPT，第六部分内容：课后作业
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。
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