《相似三角形判定定理的证明》图形的相似PPT课件3
由DE//BC,根据平行线分线段成比例推论，ΔADE和ΔABC的三条边对应成比例，又因为DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角.
预备定理
平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似.
分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径.
一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；另一个是预备定理.
判定定理
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似.
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引理
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
判定定理
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．即两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.
定理
1. 如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似.
2. 如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似.
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小练习
依据下列各组条件判定两三角形是否相似？
1．∠A= 45 , AB=12cm ,AC =15cm , ∠A′= 45°, A′B′=16cm , A′C′=20cm ;
2．∠B=∠B′=75°, ∠C=50°, ∠A′=55°;
3．∠B= ∠B′=75°, ∠A=50°, ∠A′=55°;
4． AB=12cm,AC=15cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm
5． AB = 4cm , AC=5cm ,BC=6cm, A′B′= 16cm , A′C′= 20cm , B′C′= 24cm ;
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