《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT教学课件(第4课时)，共16页。
知识要点基础
知识点1 对黄金分割的理解
1.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是( A )
A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BC
C.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB
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综合能力提升
8.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士的身高为160 cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的视觉效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( D )
A.6 cm B.10 cm
C.4 cm D.8 cm
9.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律,例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版,要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于图中的位( B )
A.① B.②
C.③ D.④
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拓展探究突破
13.如图1,点C将线段AB分成两部分,如果AC/AB=BC/AC,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果S_1/S=S_2/S_1 ( S1>S2 ),那么称直线l为该图形的黄金分割线.
( 1 )如图2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,请问点D是不是AB边上的黄金分割点?( 直接写出结论,不必证明 )
( 2 )若△ABC在( 1 )的条件下,如图3,请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线?并证明你的结论.
( 3 )如图4,在直角梯形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,对角线AC,BD相交于点F,延长AB,DC交于点E,连接EF并延长分别交梯形上、下底于G,H两点,请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线?并证明你的结论.
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